Inisiasi 1 Statistik Ekonomi
Data dan statistik mempunyai hubungan yang sangat erat.
Selain itu, keduanya juga mempunyai hubungan yang sangat erat dengan kehidupan
manusia sehari-hari, dengan bidang ilmu pengetahuan, baik yang eksakta, sosial,
ekonomi, bisnis dan lain-lain. Data dan statistik serta fungsi keduanya, banyak
memberikan kegunaan yang sangat tidak ternilai bagi manusia, bagi kita semua.
DATA,
KEGUNAAN DAN FUNGSINYA
Anda sebagai individu, seorang manajer, atau mungkin
seorang pengusaha, menginginkan untuk:
v
Mengetahui
siapa saja yang akan pensiun tahun depan, dari bagian mana, apa jabatannya,
berapa pesangon yang akan didapat, dan sebagainya. Tujuannya adalah antara
lain:
·
Mempersiapkan
dana, berapa besarnya untuk pembayaran pesangon mereka.
·
Mempersiapkan
penerimaan karyawan baru untuk mengganti karyawan yang bakal pensiun tersebut (walaupun
tidak semua).
Untuk maksud tersebut, Anda memerlukan data berupa data
pegawai, yang mungkin cukup didapat dari dalam perusahaan sendiri.
v
Mengetahui
tingkat kepuasan konsumen produk yang anda pasarkan, bagaimana respon mereka
terhadap mutu produk Anda, harga, pelayanan dan sebagainya. Untuk inipun, Anda
perlu data, malah mungkin data tersebut perlu dikumpulkan di lapangan melalui
survei (terlepas dari apakah dilakukan sendiri atau dengan membayar lembaga
riset yang Anda percayai).
v
Mengetahui
apakah proses produksi saat ini masih terkendali atau tidak. Berapa persen dari
produksi yang tertolak karena dianggap cacat, lengkap dengan perinciannya per
mesin, per lokasi, kapan, mengapa dan lain-lain. Untuk inipun, Anda memerlukan
data (yang didapat dari bagian produksi).
v
Mengetahui
perkembangan perekonomian (trend) untuk jangka waktu tertentu, pertumbuhan
penduduk penduduk, pendapatan nasional dan sebagainya . Termasuk juga
mengetahui faktor-faktor atau variabel
yang mempengaruhi pertumbuhan ekonomi.
Dari contoh-contoh tersebut diatas, kita mengetahui
betapa pentingnya data. Dengan data, kita mengetahui gambaran perusahaan
sekarang, masalah apa yang sedang dihadapi, mengapa terjadi masalah-masalah
tersebut, bagaimana cara pemecahannya. Dengan data, kita dapat meramal atau
memperkirakan, apa yang kira-kira bakal terjadi di masa mendatang. Dengan data,
kita pun bisa membuat perencanaan, peramalan, mengontrol pelaksanaan,
mengevaluasi target apakah tercapai atau tidak, dan sebagainya. Dengan adanya
data, kita dapat banyak mengetahui tentang berbagai hal. Dengan data, kita bisa
mengambil keputusan-keputusan, kebijakan-kebijakan perusahaan, dan sebagainya.
Pendeknya, fungsi dan manfaat data sangat penting dan banyak sekali. Sering
kali, akan berbahaya jika kita mengambil kesimpulan dan keputusan tanpa
didukung oleh data. Orang bilang ”Speak
with data”, berbicaralah dengan data agar objektif dan lebih akurat.
Sebenarnya apa itu data?
PENGERTIAN
DATA DAN PENGGOLONGANNYA
Dari uraian di atas, sebenarnya data adalah kumpulan
keterangan atau informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan, dapat berupa
angka, lambang atau sifat. Jika kita mendapatkan data yang tidak baik, sebaik
apa pun cara pengolahan data yang kita lakukan, hasilnya atau kesimpulan yang
didapat dari data tersebut tetap tidak baik. Semisal, ungkapan ”garbage in, garbage out”, yang artinya
jika yang masuk sampah, yang keluar pun juga sampah. Jadi, syarat utama agar
analisa data secara statistik menghasilkan informasi atau kesimpulan yang baik
adalah data yang diolah haruslah juga baik.
Apa itu data yang baik? Data yang baik adalah data yang sifatnya representatif
(mewakili), objektif (sesuai dengan apa yang ada atau yang terjadi), relevan
(ada hubungannya dengan persoalan yang sedang dihadapi dan akan dipecahkan),
mempunyai tingkat ketelitian yang tinggi atau standard error (kesalahan baku)
yang kecil.
Dari mana data diperoleh? Data dapat diperoleh dari sumber internal (internal data) dan sumber eksternal (external data). Data internal adalah
data yang didapat oleh organisasi itu sendiri untuk keperluan operasi
sehari-hari. Organisasi dimaksud dapat berupa instansi pemerintah maupun
swasta, misalnya departemen-departemen, Biro Pusat Statistik, BAPPENAS, BUMN,
perusahaan-perusahaan swasta dan sebagainya. Sedangkan, data eksternal adalah
data yang didapat dari luar organisasi yang bersangkutan, biasanya
menggambarkan keadaan di luar organisasi tersebut. Contoh data jenis ini
misalnya data pendapatan nasional, penduduk, harga-harga bahan pokok yang
dukumpulkan oleh Biro Pusat Statistik, data keuangan negara yang dikumpulkan
oleh departemen keuangan, data perbankan dari Bank Indonesia dan sebagainya,
termasuk data yang dikumpulkan oleh badan-badan internasional, seperti UNESCO,
IMF, FAO dan lain-lain.
1.
DATA
KUANTITATIF DAN DATA KUALITATIF
v
DATA KUANTITATIF
Banyak data yang berbentuk angka atau bilangan, misalnya
luas tanah, jumlah penduduk dan sebagainya. Untuk jenis data ini dapat
dilakukan perhitungan-perhitungan atau operasi matematika, seperti penambahan,
pengurangan, perkalian, pembagian dan sebagainya. Data kuantitatif nilainya
bisa berubah-ubah sehingga disebut variabel.
Data kuantitatif dapat
dibagi atas:
·
Data Interval
Ukuran data mempunyai interval atau jarak, misalnya berat
badan antara 50-60 kg.
·
Data Rasio
Data berupa angka dalam arti yang sebenarnya, sehingga
mempunyai nilai nol.
Data jenis ini diperoleh melalui pengukuran dan memiliki
tingkat pengukuran paling tinggi diantara jenis data lainnya.
v
DATA KUALITATIF
Data kualitatif adalah data yang bukan berbentuk angka
atau bilangan, misalnya kepuasan pelanggan (sangat puas, puas, kurang puas dan
sebagainya), sehingga kita tidak dapat melakukan operasi matematika
terhadapnya. Jenis data ini disebut atribut.
Data kualitatif dapat
dibagi atas:
·
Data
nominal
Ukuran data nominal adalah kategori, misalnya jenis
kelamin, laki-laki atau wanita, tempat tinggal dan sebagainya. Dilihat dari
tingkat pengukuran data, data nominal mempunyai tingkatan yang paling rendah
dari jenis data lainnya. Hal tersebut karena walaupun dalam prakteknya data ini
bisa diangkakan, tetapi terhadapnya tidak bisa dilakukan operasi matematika.
Contoh pemberian angka tersebut di atas misalnya, angka ’1’ untuk yang tinggal
di Jakarta, ’2’ untuk yang tinggal di Bandung, ’3’ untuk Surabaya dan sebagainya.
·
Data Ordinal
Data ordinal hampir sama dengan data nominal, hanya saja
data orrdinal mempunyai tingkatan data atau urutan kelas, ada yang lebih tinggi
ada yang lebih rendah. Contoh data ini adalah data tentang kepuasan pelanggan,
yang dibagi menjadi sangat puas, tidak puas, antara puas dan tidak puas, tidak
puas dan sangat tidak puas. Data ordinal mempunyai tingkatan yang lebih tinggi
dari data nominal. Walaupun mempunyai tingkatan, terhadap jenis data ini kita
tetap tidak dapat melakukan operasi matematika.
Dilihat dari tingkat data, urutan dari yang paling tinggi
adalah data rasio, data interval, data ordinal dan paling rendah data
nominal.Untuk mengolah data kualitatif (data nominal dan ordinal), biasanya
digunakan statistik non parametrik, sedangkan untuk data kuantitatif digunakan
statistik parametrik.
2. DATA
INTERNAL DAN DATA EKSTERNAL
·
DATA INTERNAL
Data yang berasal dari dalam organisasi atau perusahaan
sendiri. Data jenis ini biasanya berkaitan langsung dengan organisasi sendiri,
misalnya data keuangan (neraca, laporan laba-rugi dan sebagainya), data
kepegawaian, data produksi dan lain-lain.
·
DATA EKSTERNAL
Data yang berasal bukan dari dalam organisasi perusahaan
sendiri. Data ini sering tidak berkaitan langsung dengan organisasi sendiri,
misalnya data tentang jumlah kendaraan di Jakarta, jumlah penduduk di suatu
desa dan lain-lain.
3. DATA
PRIMER DAN DATA SEKUNDER
·
DATA PRIMER
Data yang dukumpulkan, diolah serta diterbitkan sendiri
oleh organisasi yang menggunakannya. Contoh jenis data ini adalah data
kependudukan yang dibuat oleh Biro Pusat Statistik, data tentang pertanian yang
dibuat oleh Departemen Pertanian dan sebagainya.
·
DATA SEKUNDER
Data yang tidak dibuat atau diterbitkan oleh penggunanya,
misalnya data tentang jumlah kendaraan dari Departemen Perhubungan merupakan
data primer bagi Departemen tersebut karena dibuat dan diterbitkannya, tapi
merupakan data sekunder bagi PT X sebagai pengguna, yang mendapatkannya dari
sumber lain (misalnya media massa) yang mengutipnya. Jadi, orang bisa mendapatkan
data sekunder dari harian, majalah, buletin dan media massa lainnya yang
mengutip data dari sumber-sumber lain yang menerbitkannya (misalnya data
dikutip dari departemen, Biro Pusat Statistik, Bank Indonesia dan lain-lain).
Dengan demikian, data eksternal bisa berupa data primer, bisa juga berupa data
sekunder.
4. DATA
DISKRIT DAN DATA KONTINYU
Seperti telah dikatakan di muka, data kuantitatif disebut
variabel, karena nilainya atau besarnya bisa berubah-ubah, data ini dapat
mempunyai variabel diskrit sehingga disebut data diskrit, dapat juga mempunyai
variabel kontinyu atau indiskrit dan disebut dengan data kontinyu.
Data diskrit adalah data
yang sifatnya terputus-putus, nilainya bukan merupakan pecahan (angka
utuh). Sedangkan data kontinyu adalah data yang
sifatnya sinambung atau kontinyu, nilainya bisa berupa pecahan. Contoh data
diskrit adalah data tentang jumlah penduduk, kendaraan dan sebagainya,
sedangkan contoh data kontinyu adalah data tentang hasil panen padi, panjang
jalan, berat sapi dan sebagainya.
Gambar
I. Jenis Data
sumber: Kuncoro, 2001:24
Statistik atau statistika adalah ilmu yang berhubungan
dengan cara pengumpulan, pengolahan atau analisis, penyajian data dan cara
pengambilan kesimpulannya. Fungsi utamanya adalah membantu dalam pengambilan
keputusan dan keputusan tentang parameter populasi dengan menggunakan data
sampel yang diambil dari populasi tersebut.
PENGGOLONGAN
STATISTIK
Statistik dapat digolongkan dengan berbagai cara.
STATISTIK
DESKRIPTIF DAN INDUKTIF (INFERENSI)
·
STATISTIK DESKRIPTIF
Statistik Deskriptif berusaha menjelaskan atau
menggambarkan berbagai karakteristik data, seperti berapa rata-ratanya,
seberapa jauh data bervariasi dan sebagainya, tanpa membuat interpretasi
apa-apa terhadap data tersebut.
·
STATISTIK INDUKTIF (INFERENSI)
Statistik Induktif berusaha membuat berbagai inferensi
terhadap sekumpulan data yang berasal dari suatu sampel. Tindakan inferensi
tersebut misalnya melakukan perkiraan, peramalan, pengambilan keputusan dan
sebagainya.
STATISTIK
PARAMETRIK DAN NON PARAMETRIK
·
STATISTIK PARAMETRIK
Statistik Parametrik adalah statistik induktif untuk
populasi yang parameternya telah memenuhi persyaratan-persyaratan tertentu
(misalnya, sebaran data mengikuti distribusi normal)
·
SATISTIK NON PARAMETRIK
Statistik non parametrik adalah statistik induktif yang
berusaha mengambil kesimpulan tentang keseluruhan populasi yang parameternya
tidak memenuhi persyaratan, yaitu tidak mengikuti suatu distribusi tertentu.
Jadi, statistik non parametrik digunakan untuk populasi yang tidak menetapkan
persyaratan-persyaratan parameter populasinya.
PENGERTIAN
DALAM STATISTIK PENTING YANG PERLU DIPAHAMI: POPULASI, ELEMEN, SAMPLING DAN
SAMPEL
Populasi adalah kumpulan semua elemen yang ada yang akan
diobservasi atau diteliti, sedangkan sampling adalah pengambilan sebagian kecil
dari seluruh elemen populasi tersebut yang dijadikan sebagai contoh atau sampel
yang dianggap dapat mewakili seluruh elemen dalam populasi. Sedangkan sampling
adalah cara pengumpulan data dengan mengambil sampel atau contoh dari seluruh
anggota populasi.
Misalkan, ada 100 orang murid kelas 3 di SMU Garuda.
Pimpinan Sekolah ingin melihat prestasi ujian matematika mereka pada tahun 2001
yang lalu dan untuk itu diadakan pencatatan nilai ujian dari setiap murid yang
berjumlah 100 murid tersebut satu per satu tanpa kecuali. Setiap murid tersebut
disebut elemen. Kumpulan dari 100
orang murid tersebut (seluruh elemen) disebut populasi dan pekerjaan untuk meneliti seluruh elemen yang terdapat
dalam populasi disebut sensus. Jika
untuk maksud tersebut, hanya diambil 20 murid saja sebagai contoh, hal tersebut
disebut sampling, dan contoh yang
diambil dinamakan sampel.
Jika data yang didapat dari sensus dinamakan data sebenarnya (true value), data yang
terdapat dari sampling merupakan data dugaan sehingga nilainya dinamakan nilai perkiraan (estimate value). Nilai
perkiraan tentunya tidak akan sama betul dengan nilai sebenarnya, tentu ada
selisih. Selisih ini disebut kesalahan
perkiraan (error estimate) atau kesalahan
sampling (sampling error) dan jika nilainya kecil, cara pengumpulan data
dengan sampling masih dapat dipertanggung-jawabkan.
Agar data yang diperoleh dari sampling mempunyai nilai
kepercayaan yang tinggi (valid) atau
nilai kesalahan perkiraannya sekecil mungkin, dalam pengambilan sampel kita
harus mengikuti metode pengambilan sampel yang baik (termasuk jumlah sampel
yang harus diambil), sesuai dengan keadaan populasinya. Ada berbagai macam
teknik sampling namun tidak akan dibahas di sini.(Silakan lihat Modul Metode
Penelitian)
Alasan-alasan mengapa kita menggunakan sampling:
·
Menghemat
waktu, tenaga dan biaya.
·
Secara
teknis, tidak mungkin mengamati seluruh anggota populasi. Misalnya, meneliti
seluruh jumlah ikan yang terdapat di suatu sungai, meneliti seluruh jumlah
kelelawar di suatu hutan, jumlah seluruh kendaraan di suatu negara dan
sebagainya.
·
Pengamatan
terhadap seluruh anggota populasi dapat bersifat merusak. Misalnya, pengaruh
pemakaian narkoba terhadap kerusakan otak.
·
Contoh
lain-lain yang bergantung pada pertimbangan peneliti atau pengguna data.
Secara teoritis atau logika, hasil analisa atau
pengolahan data yang dihasilkan oleh sensus (harusnya) memberikan data yang sebenarnya (true value).
Sebaliknya, karena sampling hanya mengambil sebagian elemen saja yang ada dalam
populasi, hasil analisa datanya hanya merupakan perkiraan (estimate value). Mengingat alasan-alasan dan
pertimbangan-pertimbangan tersebut, khususnya oleh karena sensus biasanya
memerlukan biaya, tenaga dan waktu yang lebih banyak dibandingkan dengan
sampling, maka pada umumnya penelitian dilakukan hanya dengan cara sampling
saja, dengan catatan pelaksanaan sampling tersebut dilakukan dengan baik. Baik
dalam hal ini artinya, baik metode sampling maupun pelaksanaan pengumpulan
datanya dilakukan dengan benar dan cermat, sehingga perkiraan yang diperoleh
tidak banyak berbeda dari keadaan populasi yang sebenarnya.
Sampling yang baik pun tidak akan sempurna betul, selalu
ada ketidaksempurnaan atau kesalahan (sampling error). Untuk dapat mewakili
seluruh elemen dalam populasi harus diusahakan agar sampling dilaksanakan
dengan sebaik-baiknya sehingga kesalahan yang terjadi dapat sekecil mungkin.
Jadi, seperti halnya dalam sensus, dalam melakukan sampling pun, kesalahan
selalu dapat terjadi. Jika nilai sampling ternyata sama betul dengan nilai yang
sebenarnya seperti yang dilakukan pada sensus, hal tersebut hanya bersifat
kebetulan.
Berapa besarnya sampel agar didapat data yang baik
sehingga dapat mewakili suatu populasi? Untuk mengetahui berapa jumlah sampel,
biasanya digunakan rumus-rumus sebagai berikut :
|
E = Kesalahan atau
error yang diizinkan menyangkut ketelitian pendugaan.
Z = Nilai Z yang sesuai
dengan interval keyakinan yang digunakan, yaitu 1,96 untuk I.K = 95% dan 2,58
untuk I.K = 99%.
S = Deviasi standar
dari pra-survey yang dilakukan dengan sampel yang kecil untuk menduga deviasi
standar populasi.
Untuk proporsi
|
P = Estimasi atau perkiraan proporsi populasi
Z = Nilai Z yang sesuai dengan interval keyakinan yang
ditentukan
E = Kesalahan (error) maksimum yang diizinkan
Kesalahan (error) yang diizinkan misalnya sebesar 5%,
berarti ketelitian yang diinginkan dalam pendugaan parameter populasi (interval
keyakinan) adalah sebesar 95% (100%-5%), dan jika error yang diizinkan sebesar
1%, berarti tingkat ketelitian (interval keyakinan) yang ingin dicapai sebesar
99% (100%-1%). Dengan demikian, besarnya sampel bergantung pada interval
keyakinan yang digunakan (error maksimum yang diizinkan) dan deviasi standar
atau estimasi proporsi populasi (ukuran sampel untuk proporsi). Jika deviasi
standar atau proporsi populasi belum diketahui, kita perlu mengadakan survey
pendahuluan dengan ukuran sampel yang kecil untuk menduga deviasi standar
populasi. Deviasi standar populasi dapat juga dilakukan berdasarkan pengetahuan
tentang populasi.
Perhitungan deviasi standar distribusi sampling harus
dikoreksi dengan faktor koreksi sebesar
Jika ukuran sampel (n) dibagi ukuran populasi (N) relatif
cukup besar, akan tetapi jika ukuran populasi besar sekali apalagi tak
terhingga atau ukuran populasi terbatas tapi relatif kecil, faktor
koreksi tidak diperlukan.
Dari rumus tersebut di atas, semakin tinggi interval
keyakinan maka semakin besar ukuran sampel yang dibutuhkan. Untuk lebih
jelasnya, jika kita ingin yakin 100% interval duga akan sama dengan parameter
populasi jumlah sampel yang harus diambil adalah seluruh populasi, ini berarti
sama dengan sensus.
PARAMETER
DAN SAMPLING ERROR
Seperti telah diterangkan dimuka, baik dalam melaksanakan
sensus maupun cara pengambilan sampel (sampling), kesalahan dapat saja terjadi
(error sampling) baik disengaja maupun yang tidak disengaja. Jenis kesalahan
yang mungkin terjadi dimaksud adalah:
·
Kesalahan
secara umum (baik sensus maupun sampling):
·
Kesalahan
mencatat (recording’s error),
·
Kesalahan
mengukur (measurement’s error),
·
Kesalahan
menjawab (response’s error),
·
Kesalahan
mengingat (recal’s error),
·
Kesalahan
mengamati (observation’s error) dan
sebagainya.
·
Kesalahan
lainnya khusus dalam sampling :
·
Kesalahan penentuan responden (misspecification of sample subject).
·
Kesalahan
variasi acak (random variation error).
·
Kesalahan
penarikan sampel (sampling error).
·
Kesalahan
spesifikasi (specification error).
·
Kesalahan
karena tidak lengkapnya respon (non
response error).
·
Kesalahan
karena tidak lengkapnya cakupan elemen populasi (coverage error) dan sebagainya.
Sumber Bahan Bacaan disarankan:
Kachigan, Sam Kash (1986), Statistical
Analyisis: An Interdisiplinary Introduction to Univariate & Multivariate
Methods, Radius Press, New
York.
Kuncoro. Mudrajat
(2003), Metode Riset Untuk Bisnis dan Ekonomi: Bagaimana Meneliti dan Menulis
Tesis ?, Erlangga, Jakarta
Mutiara, Kurwadi
Erna (2004), Statistik Berbasis Komputer untuk Orang-Orang Non Statistik,
Elek Media Komputindo, Jakarta
Santoso, Purbayu
Budi dan Ashari (2005), Analisis Statistik dengan Microsoft Excel
dan SPSS, Andi, Yogyakarta.
Santoso, Singgih
(2003), Statistik Deskriptif Konsep dan Aplikasi Dengan Microsoft Excel dan
SPSS, Andi, Yogyakarta.
Santoso, Singgih
dan Fandy Tjiptono (2001), Riset Pemasaran: Konsep dan Aplikasi dengan
SPSS, Elek Media Komputindo,
Jakarta
Santoso, Singgih, Mengatasi
Berbagai Masalah Statistik dengan SPSS ver. 11.5, Elek Media Komputindo,
Jakarta
Trihendradi,
Cornelius (2004), Memecahkan Statistik: Deskriptif, Parametrik dan Non Parametrik dengan
SPSS 12, Andi, Yogyakarta